求解 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

求解 x 的值

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 5。

$$2x^{2}=80-5$$

将 80 减去 5，得到 75。

$$2x^{2}=75$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 80。

$$2x^{2}+5-80=0$$

将 5 减去 80，得到 -75。

$$2x^{2}-75=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -75 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -75 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

取 600 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} 的解。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} 的解。

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$