求解 2x^2+40^2+4=298

$$2 x ^ { 2 } + 40 ^ { 2 } + 4 = 298$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{653}i\approx -0-25.553864678i$$

$$x=\sqrt{653}i\approx 25.553864678i$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 40 乘方，得到 1600。

$$2x^{2}+1600+4=298$$

1600 与 4 相加，得到 1604。

$$2x^{2}+1604=298$$

将方程式两边同时减去 1604。

$$2x^{2}=298-1604$$

将 298 减去 1604，得到 -1306。

$$2x^{2}=-1306$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{-1306}{2}$$

-1306 除以 2 得 -653。

$$x^{2}=-653$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{653}i x=-\sqrt{653}i$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 40 乘方，得到 1600。

$$2x^{2}+1600+4=298$$

1600 与 4 相加，得到 1604。

$$2x^{2}+1604=298$$

将方程式两边同时减去 298。

$$2x^{2}+1604-298=0$$

将 1604 减去 298，得到 1306。

$$2x^{2}+1306=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 1306 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 1306}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 1306}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 1306}}{2\times 2}$$

求 -8 与 1306 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-10448}}{2\times 2}$$

取 -10448 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4} 的解。

$$x=\sqrt{653}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{653}i}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{653}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{653}i x=-\sqrt{653}i$$