求解 2x^2+4=72

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 72$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。

$$2x^{2}=72-4$$

将 72 减去 4，得到 68。

$$2x^{2}=68$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{68}{2}$$

68 除以 2 得 34。

$$x^{2}=34$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 72。

$$2x^{2}+4-72=0$$

将 4 减去 72，得到 -68。

$$2x^{2}-68=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -68 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-68\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -68 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{544}}{2\times 2}$$

取 544 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{34}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4} 的解。

$$x=\sqrt{34}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{34}}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{34}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$