求解 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

求解 x 的值

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$2x^{2}+3=25+14$$

25 与 14 相加，得到 39。

$$2x^{2}+3=39$$

将方程式两边同时减去 3。

$$2x^{2}=39-3$$

将 39 减去 3，得到 36。

$$2x^{2}=36$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36 除以 2 得 18。

$$x^{2}=18$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$2x^{2}+3=25+14$$

25 与 14 相加，得到 39。

$$2x^{2}+3=39$$

将方程式两边同时减去 39。

$$2x^{2}+3-39=0$$

将 3 减去 39，得到 -36。

$$2x^{2}-36=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -36 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

取 288 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=3\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} 的解。

$$x=-3\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$