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$2 \exponential{x}{2} + 16 x + 24 $
因式分解
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求值
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图表

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2\left(x^{2}+8x+12\right)
因式分解出 2。
a+b=8 ab=1\times 12=12
请考虑 x^{2}+8x+12。 通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx+12。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。
1,12 2,6 3,4
由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。
1+12=13 2+6=8 3+4=7
计算每对之和。
a=2 b=6
该解答是总和为 8 的对。
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
将 x^{2}+8x+12 改写为 \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)。
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 6 中。
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x+2。
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
重写完整的因式分解表达式。
2x^{2}+16x+24=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
对 16 进行平方运算。
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
求 -4 与 2 的乘积。
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
求 -8 与 24 的乘积。
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
将 -192 加上 256。
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
取 64 的平方根。
x=\frac{-16±8}{4}
求 2 与 2 的乘积。
x=\frac{-8}{4}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-16±8}{4} 的解。 将 8 加上 -16。
x=-2
-8 除以 4。
x=\frac{-24}{4}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-16±8}{4} 的解。 将 -16 减去 8。
x=-6
-24 除以 4。
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -2,将 x_{2} 替换为 -6。
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。