求解 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 100 乘方，得到 10000。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

计算 2 的 250 乘方，得到 62500。

$$2x^{2}[phone]=0$$

将 10000 减去 62500，得到 -52500。

$$2x^{2}-52500=0$$

将 52500 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2x^{2}=52500$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

52500 除以 2 得 26250。

$$x^{2}=26250$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 100 乘方，得到 10000。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

计算 2 的 250 乘方，得到 62500。

$$2x^{2}[phone]=0$$

将 10000 减去 62500，得到 -52500。

$$2x^{2}-52500=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -52500 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -52500 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

取 420000 的平方根。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} 的解。

$$x=25\sqrt{42}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} 的解。

$$x=-25\sqrt{42}$$

现已求得方程式的解。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$