求解 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x=1$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$2xx=xx+1$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}=xx+1$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=1 x=-1$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$2xx=xx+1$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}=xx+1$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2}{2} 的解。 2 除以 2。

$$x=1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2}{2} 的解。 -2 除以 2。

$$x=-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=1 x=-1$$