求解 2s^2+9s+9

$$2 s ^ { 2 } + 9 s + 9$$

因式分解

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

求解步骤

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 2s^{2}+as+bs+9。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 18 的所有此类整数对。

$$1,18 2,9 3,6$$

计算每对之和。

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

该解答是总和为 9 的对。

$$a=3 b=6$$

将 2s^{2}+9s+9 改写为 \left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)。

$$\left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)$$

将 s 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$s\left(2s+3\right)+3\left(2s+3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2s+3。

$$\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2s^{2}+9s+9=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

对 9 进行平方运算。

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

求 -8 与 9 的乘积。

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

将 -72 加上 81。

$$s=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

取 9 的平方根。

$$s=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$s=\frac{-9±3}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 s=\frac{-9±3}{4} 的解。 将 3 加上 -9。

$$s=-\frac{6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-6}{4} 降低为最简分数。

$$s=-\frac{3}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 s=\frac{-9±3}{4} 的解。 将 -9 减去 3。

$$s=-\frac{12}{4}$$

-12 除以 4。

$$s=-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -\frac{3}{2}，将 x_{2} 替换为 -3。

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s+\frac{3}{2}\right)\left(s+3\right)$$

将 s 加上 \frac{3}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$2s^{2}+9s+9=2\times \frac{2s+3}{2}\left(s+3\right)$$

抵消 2 和 2 的最大公约数 2。

$$2s^{2}+9s+9=\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

求值

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$