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因式分解
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求值
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factor(2p^{2}-100+7p)
将 -94 减去 6,得到 -100。
2p^{2}+7p-100=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}
对 7 进行平方运算。
p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}
求 -4 与 2 的乘积。
p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}
求 -8 与 -100 的乘积。
p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}
将 800 加上 49。
p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}
求 2 与 2 的乘积。
p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}
现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} 的解。 将 \sqrt{849} 加上 -7。
p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}
现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} 的解。 将 -7 减去 \sqrt{849}。
2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-7+\sqrt{849}}{4},将 x_{2} 替换为 \frac{-7-\sqrt{849}}{4}。
2p^{2}-100+7p
将 -94 减去 6,得到 -100。