求解 2n^2-2n

$$2 n ^ { 2 } - 2 n$$

因式分解

$$2n\left(n-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(n^{2}-n\right)$$

请考虑 n^{2}-n。 因式分解出 n。

$$n\left(n-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2n\left(n-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2n^{2}-2n=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2 的相反数是 2。

$$n=\frac{2±2}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$n=\frac{2±2}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{2±2}{4} 的解。 将 2 加上 2。

$$n=\frac{4}{4}$$

4 除以 4。

$$n=1$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{2±2}{4} 的解。 将 2 减去 2。

$$n=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$n=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 1，将 x_{2} 替换为 0。

$$2n^{2}-2n=2\left(n-1\right)n$$

求值

$$2n\left(n-1\right)$$