求解 2n^2=?4n

$$2 n ^ { 2 } = ? 4 n$$

求解 n 的值

$$n=2$$

$$n=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 4n。

$$2n^{2}-4n=0$$

因式分解出 n。

$$n\left(2n-4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 n=0 和 2n-4=0.

$$n=0 n=2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 4n。

$$2n^{2}-4n=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，-4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$n=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$n=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

-4 的相反数是 4。

$$n=\frac{4±4}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$n=\frac{4±4}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{4±4}{4} 的解。 将 4 加上 4。

$$n=\frac{8}{4}$$

8 除以 4。

$$n=2$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{4±4}{4} 的解。 将 4 减去 4。

$$n=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$n=0$$

现已求得方程式的解。

$$n=2 n=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 4n。

$$2n^{2}-4n=0$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2n^{2}-4n}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$n^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-4 除以 2。

$$n^{2}-2n=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$n^{2}-2n=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$n^{2}-2n+1=1$$

因数 n^{2}-2n+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$n-1=1 n-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$n=2 n=0$$