求解 2m^2*4m^frac{3{2}}*4m^-2

$$2 m ^ { 2 } \times 4 m ^ { \frac { 3 } { 2 } } \times 4 m ^ { - 2 }$$

求值

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 \frac{3}{2} 得 \frac{7}{2}。

$$2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{7}{2} 加 -2 得 \frac{3}{2}。

$$2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$8m^{\frac{3}{2}}\times 4$$

将 8 与 4 相乘，得到 32。

$$32m^{\frac{3}{2}}$$

关于 m 的微分

$$48\sqrt{m}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 \frac{3}{2} 得 \frac{7}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{7}{2}}\times 4\times 4m^{-2})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{7}{2} 加 -2 得 \frac{3}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{\frac{3}{2}}\times 4\times 4)$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{\frac{3}{2}}\times 4)$$

将 8 与 4 相乘，得到 32。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(32m^{\frac{3}{2}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{3}{2}\times 32m^{\frac{3}{2}-1}$$

求 \frac{3}{2} 与 32 的乘积。

$$48m^{\frac{3}{2}-1}$$

将 \frac{3}{2} 减去 1。

$$48\sqrt{m}$$