求解 2m^2+6m^2=1

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

求解 m 的值

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0.353553391$$

通过找平方根实现的步骤

合并 2m^{2} 和 6m^{2}，得到 8m^{2}。

$$8m^{2}=1$$

两边同时除以 8。

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

对方程两边同时取平方根。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

运用二次公式的步骤

合并 2m^{2} 和 6m^{2}，得到 8m^{2}。

$$8m^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$8m^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

对 0 进行平方运算。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -1 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

取 32 的平方根。

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} 的解。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} 的解。

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$