求解 2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

因式分解

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

求解步骤

进行分组 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right)，并在第二个组中 x^{3} 出第一个和 -y^{3}。

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2a-b。

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

请考虑 x^{3}-y^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差进行因式分解: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

求值

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$