求解 2an+n(n-1)/2x(-3)=70

$$2 a n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } x ( - 3 ) = 70$$

求解 a 的值

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

$$n\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$4an+n\left(n-1\right)x\left(-3\right)=140$$

使用分配律将 n 乘以 n-1。

$$4an+\left(n^{2}-n\right)x\left(-3\right)=140$$

使用分配律将 n^{2}-n 乘以 x。

$$4an+\left(n^{2}x-nx\right)\left(-3\right)=140$$

使用分配律将 n^{2}x-nx 乘以 -3。

$$4an-3n^{2}x+3nx=140$$

将 3n^{2}x 添加到两侧。

$$4an+3nx=140+3n^{2}x$$

将方程式两边同时减去 3nx。

$$4an=140+3n^{2}x-3nx$$

该公式采用标准形式。

$$4na=3xn^{2}-3nx+140$$

两边同时除以 4n。

$$\frac{4na}{4n}=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

除以 4n 是乘以 4n 的逆运算。

$$a=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

140+3n^{2}x-3nx 除以 4n。

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

求解 n 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&x\neq 0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

求解 n 的值

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{3x}{4}+\sqrt{105x}\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }a\leq -\frac{3x}{4}-\sqrt{105x}\right)\text{ or }x<0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$