求解 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

求值

$$-\frac{21}{5}=-4.2$$

求解步骤

将 4 减去 7，得到 -3。

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

-3 的相反数是 3。

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

将 3 转换为分数 \frac{15}{5}。

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

由于 -\frac{4}{5} 和 \frac{15}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

-4 与 15 相加，得到 11。

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

5 和 9 的最小公倍数是 45。将 \frac{11}{5} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 45 的分数。

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

由于 \frac{99}{45} 和 \frac{5}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

99 与 5 相加，得到 104。

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

将 6 转换为分数 \frac{54}{9}。

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

由于 \frac{10}{9} 和 \frac{54}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

将 10 减去 54，得到 -44。

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

-\frac{44}{9} 的相反数是 \frac{44}{9}。

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

45 和 9 的最小公倍数是 45。将 \frac{104}{45} 和 \frac{44}{9} 转换为带分母 45 的分数。

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

由于 \frac{104}{45} 和 \frac{220}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

104 与 220 相加，得到 324。

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{324}{45} 降低为最简分数。

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

将 2 转换为分数 \frac{10}{5}。

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

由于 \frac{10}{5} 和 \frac{36}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

将 10 减去 36，得到 -26。

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

将 2 转换为分数 \frac{10}{5}。

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

由于 -\frac{26}{5} 和 \frac{10}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

-26 与 10 相加，得到 -16。

$$-\frac{16}{5}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

由于 -\frac{16}{5} 和 \frac{5}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-16-5}{5}$$

将 -16 减去 5，得到 -21。

$$-\frac{21}{5}$$

因式分解

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$