求解 2(x+5)*3(5*x)=10

$$2 ( x + 5 ) \cdot 3 ( 5 \cdot x ) = 10$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}\approx 0.06580072$$

$$x=-\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}\approx -5.06580072$$

运用二次公式的步骤

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\left(x+5\right)\times 5x=10$$

将 6 与 5 相乘，得到 30。

$$30\left(x+5\right)x=10$$

使用分配律将 30 乘以 x+5。

$$\left(30x+150\right)x=10$$

使用分配律将 30x+150 乘以 x。

$$30x^{2}+150x=10$$

将方程式两边同时减去 10。

$$30x^{2}+150x-10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 30 替换 a，150 替换 b，并用 -10 替换 c。

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\times 30\left(-10\right)}}{2\times 30}$$

对 150 进行平方运算。

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\times 30\left(-10\right)}}{2\times 30}$$

求 -4 与 30 的乘积。

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-120\left(-10\right)}}{2\times 30}$$

求 -120 与 -10 的乘积。

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+1200}}{2\times 30}$$

将 1200 加上 22500。

$$x=\frac{-150±\sqrt{23700}}{2\times 30}$$

取 23700 的平方根。

$$x=\frac{-150±10\sqrt{237}}{2\times 30}$$

求 2 与 30 的乘积。

$$x=\frac{-150±10\sqrt{237}}{60}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-150±10\sqrt{237}}{60} 的解。 将 10\sqrt{237} 加上 -150。

$$x=\frac{10\sqrt{237}-150}{60}$$

-150+10\sqrt{237} 除以 60。

$$x=\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-150±10\sqrt{237}}{60} 的解。 将 -150 减去 10\sqrt{237}。

$$x=\frac{-10\sqrt{237}-150}{60}$$

-150-10\sqrt{237} 除以 60。

$$x=-\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}$$

使用配方法的步骤

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\left(x+5\right)\times 5x=10$$

将 6 与 5 相乘，得到 30。

$$30\left(x+5\right)x=10$$

使用分配律将 30 乘以 x+5。

$$\left(30x+150\right)x=10$$

使用分配律将 30x+150 乘以 x。

$$30x^{2}+150x=10$$

两边同时除以 30。

$$\frac{30x^{2}+150x}{30}=\frac{10}{30}$$

除以 30 是乘以 30 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{150}{30}x=\frac{10}{30}$$

150 除以 30。

$$x^{2}+5x=\frac{10}{30}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{10}{30} 降低为最简分数。

$$x^{2}+5x=\frac{1}{3}$$

将 x 项的系数 5 除以 2 得 \frac{5}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{5}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{5}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{3}+\frac{25}{4}$$

将 \frac{25}{4} 加上 \frac{1}{3}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{79}{12}$$

因数 x^{2}+5x+\frac{25}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{79}{12}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{12}}$$

化简。

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{237}}{6} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{237}}{6}$$

将等式的两边同时减去 \frac{5}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{237}}{6}-\frac{5}{2}$$