求解 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2 乘以 \frac{1}{2}y-3x。

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 3x-1。

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}x。

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

合并 -6x 和 -\frac{3}{2}x，得到 -\frac{15}{2}x。

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

将方程式两边同时减去 y。

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

合并 2y 和 -y，得到 y。

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

等式两边同时除以 -\frac{15}{2}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

除以 -\frac{15}{2} 是乘以 -\frac{15}{2} 的逆运算。

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

y-\frac{1}{2} 除以 -\frac{15}{2} 的计算方法是用 y-\frac{1}{2} 乘以 -\frac{15}{2} 的倒数。

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2 乘以 \frac{1}{2}y-3x。

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{2} 乘以 3x-1。

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

将方程式两边同时减去 2y。

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

合并 y 和 -2y，得到 -y。

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

将 6x 添加到两侧。

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

合并 \frac{3}{2}x 和 6x，得到 \frac{15}{2}x。

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

该公式采用标准形式。

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

\frac{15x-1}{2} 除以 -1。

$$y=\frac{1-15x}{2}$$