求解 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

因式分解

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

请考虑 2x^{3}-7x-4-3x。 将同类项相乘并合并。

$$2x^{3}-10x-4$$

请考虑 2x^{3}-10x-4。 因式分解出 2。

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

请考虑 x^{3}-5x-2。 依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -2，q 除以首项系数 1。 其中一个根为 -2。通过将多项式除以 x+2 来因式分解多项式。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}-2x-1，因为它没有任何有理数。

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

求值

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

求解步骤

合并 -7x^{3} 和 -3x^{3}，得到 -10x^{3}。

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$