求解 2x^2-8x+16=

$$2 { x }^{ 2 } -8x+16=$$

因式分解

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。 不因式分解多项式 x^{2}-4x+8，因为它没有任何有理数。

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-8x+16=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

对 -8 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

求 -8 与 16 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

将 -128 加上 64。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$2x^{2}-8x+16$$

求值

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$