求解 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3.605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3.605551275i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 32。

$$2x^{2}=6-32$$

将 6 减去 32，得到 -26。

$$2x^{2}=-26$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

-26 除以 2 得 -13。

$$x^{2}=-13$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 6。

$$2x^{2}+32-6=0$$

将 32 减去 6，得到 26。

$$2x^{2}+26=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 26 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

求 -8 与 26 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

取 -208 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} 的解。

$$x=\sqrt{13}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{13}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$