求解 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

通过找平方根实现的步骤

合并 2x^{2} 和 3x^{2}，得到 5x^{2}。

$$5x^{2}-1=0$$

将 1 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$5x^{2}=1$$

两边同时除以 5。

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

运用二次公式的步骤

合并 2x^{2} 和 3x^{2}，得到 5x^{2}。

$$5x^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

求 -4 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

求 -20 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

取 20 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$