求解 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

求解 x 的值

$$x=9$$

$$x=-9$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 179。

$$2x^{2}+17-179=0$$

将 17 减去 179，得到 -162。

$$2x^{2}-162=0$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}-81=0$$

请考虑 x^{2}-81。 将 x^{2}-81 改写为 x^{2}-9^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x-9=0 和 x+9=0。

$$x=9 x=-9$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 17。

$$2x^{2}=179-17$$

将 179 减去 17，得到 162。

$$2x^{2}=162$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 除以 2 得 81。

$$x^{2}=81$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=9 x=-9$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 179。

$$2x^{2}+17-179=0$$

将 17 减去 179，得到 -162。

$$2x^{2}-162=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -162 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -162 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

取 1296 的平方根。

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±36}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±36}{4} 的解。 36 除以 4。

$$x=9$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±36}{4} 的解。 -36 除以 4。

$$x=-9$$

现已求得方程式的解。

$$x=9 x=-9$$