求解 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 10。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$2x^{2}=-10$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-10 除以 2 得 -5。

$$x^{2}=-5$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$2x^{2}+10=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 10 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

求 -8 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

取 -80 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} 的解。

$$x=\sqrt{5}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{5}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$