求解 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 -x 乘方，得到 x^{2}。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

合并 2x^{2} 和 x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=180$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180 除以 3 得 60。

$$x^{2}=60$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 -x 乘方，得到 x^{2}。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

合并 2x^{2} 和 x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=180$$

将方程式两边同时减去 180。

$$3x^{2}-180=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -180 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -180 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

取 2160 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} 的解。

$$x=2\sqrt{15}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} 的解。

$$x=-2\sqrt{15}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$