求解 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

求解 w 的值

$$w=3$$

$$w=-3$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 2。

$$w^{2}-9=0$$

请考虑 w^{2}-9。 将 w^{2}-9 改写为 w^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 w-3=0 和 w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

通过找平方根实现的步骤

将 18 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2w^{2}=18$$

两边同时除以 2。

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

18 除以 2 得 9。

$$w^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$w=3 w=-3$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$2w^{2}-18=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -18 替换 c。

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -18 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

取 144 的平方根。

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$w=\frac{0±12}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{0±12}{4} 的解。 12 除以 4。

$$w=3$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{0±12}{4} 的解。 -12 除以 4。

$$w=-3$$

现已求得方程式的解。

$$w=3 w=-3$$