求解 2n^2+n-2left(n-1right)^2-n+1

$$2 { n }^{ 2 } +n-2 { \left(n-1 \right) }^{ 2 } -n+1$$

求值

$$4n-1$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(n-1\right)^{2}。

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

使用分配律将 -2 乘以 n^{2}-2n+1。

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

合并 2n^{2} 和 -2n^{2}，得到 0。

$$n+4n-2-n+1$$

合并 n 和 4n，得到 5n。

$$5n-2-n+1$$

合并 5n 和 -n，得到 4n。

$$4n-2+1$$

-2 与 1 相加，得到 -1。

$$4n-1$$

展开

$$4n-1$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(n-1\right)^{2}。

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

使用分配律将 -2 乘以 n^{2}-2n+1。

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

合并 2n^{2} 和 -2n^{2}，得到 0。

$$n+4n-2-n+1$$

合并 n 和 4n，得到 5n。

$$5n-2-n+1$$

合并 5n 和 -n，得到 4n。

$$4n-2+1$$

-2 与 1 相加，得到 -1。

$$4n-1$$