求解 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

求解 n 的值

$$n=1$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

在等式两边同时加 98。

$$2\times 7^{2n}=98$$

两边同时除以 2。

$$7^{2n}=49$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$2n\log(7)=\log(49)$$

两边同时除以 \log(7)。

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

两边同时除以 2。

$$n=\frac{2}{2}$$

求解 n 的值 (复数求解)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$