求解 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2-7x} 乘方，得到 2-7x。

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

使用分配律将 4 乘以 2-7x。

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-36x} 乘方，得到 -36x。

$$8-28x=-36x$$

将 36x 添加到两侧。

$$8-28x+36x=0$$

合并 -28x 和 36x，得到 8x。

$$8+8x=0$$

将方程式两边同时减去 8。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$8x=-8$$

两边同时除以 8。

$$x=\frac{-8}{8}$$

-8 除以 8 得 -1。

$$x=-1$$

用 -1 替代方程 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} 中的 x。

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

化简。 值 x=-1 满足公式。

$$6=6$$

公式 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} 具有唯一解。

$$x=-1$$