求解 2sqrt{128}+5sqrt{200}

$$2 \sqrt{ 128 } +5 \sqrt{ 200 }$$

求值

$$66\sqrt{2}\approx 93.338095117$$

求解步骤

因式分解 128=8^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{8^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 8^{2} 的平方根。

$$2\times 8\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

将 2 与 8 相乘，得到 16。

$$16\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

因式分解 200=10^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$16\sqrt{2}+5\times 10\sqrt{2}$$

将 5 与 10 相乘，得到 50。

$$16\sqrt{2}+50\sqrt{2}$$

合并 16\sqrt{2} 和 50\sqrt{2}，得到 66\sqrt{2}。

$$66\sqrt{2}$$