求解 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

求值

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

12\sqrt{6} 除以 3 得 4\sqrt{6}。

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

因式分解

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$