求解 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

求值

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{1}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

计算 1 的平方根并得到 1。

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

消去 2 和 2。

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{3}$$