求解 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

求值

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

求解步骤

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}。

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

要查找 7+4\sqrt{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

将 -121 减去 7，得到 -128。

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

合并 2\sqrt{3} 和 -4\sqrt{3}，得到 -2\sqrt{3}。

$$-2\sqrt{3}-128$$