求解 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

求值

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

6 除以 3 得 2。

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

因式分解 15=3\times 5。 将乘积 \sqrt{3\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘积。

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

消去 3 和 3。

$$2+4\sqrt{5}$$

因式分解

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$