求解 2sqrt{3}*sqrt{8}-5sqrt{2}*sqrt{12}

$$2 \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 12 }$$

求值

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

因式分解 12=2\times 6。 将乘积 \sqrt{2\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{6} 的乘积。

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$4\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{6}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$4\sqrt{6}-10\sqrt{6}$$

合并 4\sqrt{6} 和 -10\sqrt{6}，得到 -6\sqrt{6}。

$$-6\sqrt{6}$$