求解 2sqrt{28}+2sqrt{28}+sqrt{567}

$$2 \sqrt { 28 } + 2 \sqrt { 28 } + \sqrt { 567 }$$

求值

$$17\sqrt{7}\approx 44.977772288$$

求解步骤

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{7}+2\times 2\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{7}+4\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

合并 4\sqrt{7} 和 4\sqrt{7}，得到 8\sqrt{7}。

$$8\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

因式分解 567=9^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$8\sqrt{7}+9\sqrt{7}$$

合并 8\sqrt{7} 和 9\sqrt{7}，得到 17\sqrt{7}。

$$17\sqrt{7}$$