求解 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

求值

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10.326652826$$

求解步骤

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

将 -3 与 2 相乘，得到 -6。

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

合并 -3\sqrt{5} 和 -6\sqrt{5}，得到 -9\sqrt{5}。

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$