求值
2\sqrt{5}\approx 4.472135955
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2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}
因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。
4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}
将 2 与 2 相乘，得到 4。
4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}
因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。
2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}
合并 4\sqrt{5} 和 -2\sqrt{5}，得到 2\sqrt{5}。
2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}
因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。
2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}
将 3 与 2 相乘，得到 6。
8\sqrt{5}-2\sqrt{45}
合并 2\sqrt{5} 和 6\sqrt{5}，得到 8\sqrt{5}。
8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}
因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。
8\sqrt{5}-6\sqrt{5}
将 -2 与 3 相乘，得到 -6。
2\sqrt{5}
合并 8\sqrt{5} 和 -6\sqrt{5}，得到 2\sqrt{5}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}