求解 2sqrt{20}-sqrt{20/3}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

求值

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}+4\sqrt{5}\approx 6.362283013$$

简短求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{5}-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{20}{3}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}} 的除法。

$$4\sqrt{5}-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$4\sqrt{5}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 4\sqrt{5} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}}{3}-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

由于 \frac{3\times 4\sqrt{5}}{3} 和 \frac{2\sqrt{15}}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$

完成 3\times 4\sqrt{5}-2\sqrt{15} 中的乘法运算。

$$\frac{12\sqrt{5}-2\sqrt{15}}{3}$$