求解 2sqrt{12}-sqrt{27}=

$$2 \sqrt { 12 } - \sqrt { 27 } =$$

求值

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

合并 4\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3}，得到 \sqrt{3}。

$$\sqrt{3}$$