求解 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -1。 将方程式的两边同时乘以 x+1。

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

使用分配律将 2 乘以 2x+1。

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

使用分配律将 -\sqrt{2} 乘以 x+1。

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

将方程式两边同时减去 2。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

将 \sqrt{2} 添加到两侧。

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

两边同时除以 4-\sqrt{2}。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

除以 4-\sqrt{2} 是乘以 4-\sqrt{2} 的逆运算。

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} 除以 4-\sqrt{2}。

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$