求解 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

求值

$$\frac{51}{70}\approx 0.728571429$$

求解步骤

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

将 1 与 7 相乘，得到 7。

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

7 与 4 相加，得到 11。

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

5 和 7 的最小公倍数是 35。将 \frac{11}{5} 和 \frac{11}{7} 转换为带分母 35 的分数。

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

由于\frac{77}{35}和\frac{55}{35}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

77 与 55 相加，得到 132。

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

35 和 2 的最小公倍数是 70。将 \frac{132}{35} 和 \frac{9}{2} 转换为带分母 70 的分数。

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

由于\frac{264}{70}和\frac{315}{70}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

将 264 减去 315，得到 -51。

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

70 和 5 的最小公倍数是 70。将 -\frac{51}{70} 和 \frac{3}{5} 转换为带分母 70 的分数。

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

由于-\frac{51}{70}和\frac{42}{70}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

将 -51 减去 42，得到 -93。

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

将 2 与 35 相乘，得到 70。

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

70 与 2 相加，得到 72。

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

70 和 35 的最小公倍数是 70。将 -\frac{93}{70} 和 \frac{72}{35} 转换为带分母 70 的分数。

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

由于-\frac{93}{70}和\frac{144}{70}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-93+144}{70}$$

-93 与 144 相加，得到 51。

$$\frac{51}{70}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0.7285714285714285$$