求解 2*(2/4x^{5}-8/19x^{4}+3/41x^3)-(5/3x^5+frac{3}{76}x^4-frac{5}{2}x^3)

$$2 \cdot ( \frac { 2 } { 4 } x ^ { 5 } - \frac { 8 } { 19 } x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 41 } x ^ { 3 } ) - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 5 } + \frac { 3 } { 76 } x ^ { 4 } - \frac { 5 } { 2 } x ^ { 3 } )$$

求值

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

使用分配律将 2 乘以 \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}。

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

要查找 \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 x^{5} 和 -\frac{5}{3}x^{5}，得到 -\frac{2}{3}x^{5}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 -\frac{16}{19}x^{4} 和 -\frac{3}{76}x^{4}，得到 -\frac{67}{76}x^{4}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 \frac{6}{41}x^{3} 和 \frac{5}{2}x^{3}，得到 \frac{217}{82}x^{3}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$

展开

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

使用分配律将 2 乘以 \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}。

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

要查找 \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 x^{5} 和 -\frac{5}{3}x^{5}，得到 -\frac{2}{3}x^{5}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 -\frac{16}{19}x^{4} 和 -\frac{3}{76}x^{4}，得到 -\frac{67}{76}x^{4}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

合并 \frac{6}{41}x^{3} 和 \frac{5}{2}x^{3}，得到 \frac{217}{82}x^{3}。

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$