求解 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

求解 x 的值

$$x=12$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2^{x}=4096$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(2)=\log(4096)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$