求解 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

求解 n 的值

$$n=-4$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

两边同时除以 \log(2)。

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

在等式两边同时加 1。

$$n=-5-\left(-1\right)$$