求解 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

求解 m 的值

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5.95419631$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2^{m}=62$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$m\log(2)=\log(62)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$