求解 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2^{-x+4}=4$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

将等式的两边同时减去 4。

$$-x=2-4$$

两边同时除以 -1。

$$x=-\frac{2}{-1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$