求解 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

运用对数定义的步骤

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$16=8^{x}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$8^{x}=16$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(8)=\log(16)$$

两边同时除以 \log(8)。

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$