求解 2^2016*(-1/2)^2017

$$2 ^ { 2016 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2017 }$$

求值

$$-\frac{1}{2}=-0.5$$

求解步骤

计算 2016 的 2 乘方，得到 7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536。

$$7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536\left(-\frac{1}{2}\right)^{2017}$$

计算 2017 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 -\frac{1}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072}。

$$7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536\left(-\frac{1}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072}\right)$$

将 7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536\left(-\frac{1}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072}\right) 化为简分数。

$$\frac{7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536\left(-1\right)}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072}$$

将 7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536 与 -1 相乘，得到 -7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536。

$$\frac{-7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072}$$

通过求根和消去 7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536，将分数 \frac{-7524389324549354450012295667238056650488661292408472865850279440061341770661038088891003609523855490537527473858068236032063038821912119420032983735773778315780422968627185582125139830259059580693966159220800634538007951025529707819651368618588002973837229854435730968342995245834129352264002058451047722604571453619205472623157541916371455764131661512732115122042085430429090324954236930736866452001076451671762299658372499364800367306988138217572983729940207496105489713305332746758395131148149101871456611571055068153665866066783899124296271513772531723497342815490725823828326183977758546404902789185536}{15048778649098708900024591334476113300977322584816945731700558880122683541322076177782007219047710981075054947716136472064126077643824238840065967471547556631560845937254371164250279660518119161387932318441601269076015902051059415639302737237176005947674459708871461936685990491668258704528004116902095445209142907238410945246315083832742911528263323025464230244084170860858180649908473861473732904002152903343524599316744998729600734613976276435145967459880414992210979426610665493516790262296298203742913223142110136307331732133567798248592543027545063446994685630981451647656652367955517092809805578371072} 降低为最简分数。

$$-\frac{1}{2}$$

因式分解

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$