求解 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 2。

$$x^{2}=5-2$$

将 5 减去 2，得到 3。

$$x^{2}=3$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 5。

$$2+x^{2}-5=0$$

将 2 减去 5，得到 -3。

$$-3+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -3 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$